net. sourceforge. openforecast. models Clase DoubleExponentialSmoothingModel doble exponencial suavizado - también conocido como Holt suavizado exponencial - es un refinamiento del modelo de suavizado exponencial sencilla popular, pero añade otro elemento que tenga en cuenta cualquier tendencia en los datos. modelos de suavizado exponencial simples funcionan mejor con los datos de las que no hay tendencia o estacionalidad componentes a los datos. Cuando las exposiciones de datos, ya sea una tendencia creciente o decreciente en el tiempo, las previsiones de alisamiento exponencial simples tienden a la zaga de las observaciones. suavizado exponencial doble está diseñado para hacer frente a este tipo de series de datos, teniendo en cuenta cualquier tendencia en los datos. Tenga en cuenta que el suavizado exponencial doble todavía no se ocupa de la estacionalidad. Para producir mejores predicciones suavizado exponencial a partir de datos donde no se espera o se sabe que la variación estacional de los datos, utilice suavizado exponencial triple. Al igual que con suavizamiento exponencial simple, en los modelos de suavizado exponencial doble observaciones anteriores se dan los pesos exponencialmente más pequeñas como las observaciones se hacen mayores. En otras palabras, las recientes observaciones se dan relativamente más peso en la predicción de las observaciones de más edad. donde: Y t es el valor observado en el tiempo t. f t es la previsión en el tiempo t. b t es la pendiente calculada en el momento t. a - que representa el alfa - es la primera constante de alisamiento, que se utiliza para suavizar las observaciones. g - que representa gamma - es la segunda constante de alisamiento, que se utiliza para suavizar la tendencia. Para inicializar el modelo de suavizado exponencial doble, f 1 se establece en Y 1. y la pendiente inicial b 1 se fija a la diferencia entre las dos primeras observaciones es decir, Y 2 - Y 1. Aunque hay otras formas de inicializar el modelo, a partir del momento de la escritura, estas alternativas no están disponibles en esta aplicación. Las futuras implementaciones de este modelo pueden ofrecer estas opciones. La elección de los valores de las constantes de suavizado Las constantes de suavizado debe ser un archivo de valores en el rango de 0.0-1.0. Pero, ¿cuáles son los mejores valores a utilizar para las constantes de suavizado Esto depende de las series de datos que se está modelando. En general, la velocidad a la que se amortiguan las respuestas de más edad (suavizado) es una función del valor de la constante de alisamiento. Cuando esta constante de alisamiento es cercano a 1.0, amortiguación es rápida - se le da más peso a las observaciones más recientes - y cuando está cerca de 0.0, amortiguación es lento - y relativamente se da menos importancia a las observaciones recientes. El mejor valor para la constante de alisamiento es la que da lugar a la media más pequeña de los errores al cuadrado (u otro indicador de precisión similar). La clase de meteorólogos puede ayudar con la selección de los mejores valores para las constantes de suavizado. DoubleExponentialSmoothingModel Construye un nuevo modelo de doble exponencial suavizado predicción, utilizando las constantes de suavizado dados - alfa y gamma. Para un modelo válido para ser construido, debe llamar a init y pasarlo en un conjunto de datos que contiene una serie de puntos de datos con la variable tiempo inicializado para identificar la variable independiente. Parámetros: alfa - la constante de utilizar para este modelo de suavizado exponencial suavizado. Debe ser un valor en el rango de 0.0-1.0. gamma - la segunda constante de suavizado, gamma para usar en este modelo para suavizar la tendencia. Debe ser un valor en el rango de 0.0-1.0. Emite: IllegalArgumentException - si el valor de cualquiera de constante de alisamiento es válido - fuera del rango de 0.0-1.0. getBestFitModel método de fábrica que devuelve un mejor modelo de suavizado exponencial doble ajuste para el conjunto de datos dado. Esto, al igual que el getBestFitModel sobrecargada (conjunto de datos, doble, doble). intentos para derivar buena - es de esperar casi óptima - los valores de las constantes de suavizado alfa y gamma. Parámetros: dataSet - las observaciones para las cuales se requiere un mejor modelo de suavizado exponencial doble ajuste. Devuelve: un mejor modelo de suavizado exponencial doble ajuste para el conjunto de datos dado. Véase también: getBestFitModel (conjunto de datos doble, doble,) getBestFitModel método de fábrica que devuelve un mejor modelo de suavizado exponencial doble ajuste para el conjunto de datos dado. Esto, al igual que el getBestFitModel sobrecargada (conjunto de datos). intentos para derivar buena - es de esperar casi óptima - los valores de las constantes de suavizado alfa y gamma. Para determinar qué modelo es el mejor, este método utiliza actualmente sólo el error cuadrático medio (MSE). Las versiones futuras pueden utilizar otras medidas además del MSE. Sin embargo, el mejor ajuste modelo resultante - se espera que sea muy similar de cualquier manera - y los valores asociados de alfa y gamma. Tenga en cuenta que el método utilizado para calcular las mejores constantes de suavizado - alfa y gamma - puede llegar a la elección de los valores de cerca de un óptimo local. En otras palabras, puede haber otros valores para alfa y gamma que se traducen en un modelo aún mejor. Parámetros: dataSet - las observaciones para las cuales se requiere un mejor modelo de suavizado exponencial doble ajuste. alphaTolerance - la precisión / exactitud requerida - o tolerancia de error - requerido en la estimación de la constante de alisamiento alfa. gammaTolerance - la precisión / exactitud requerida - o tolerancia de error - requerido en la estimación de la constante de alisamiento gamma. Devuelve: un mejor modelo de suavizado exponencial doble ajuste para el conjunto de datos dado. Devuelve el valor pronóstico de predicción de la variable dependiente para el valor dado de la variable tiempo (independiente) utilizando un único modelo de suavizado exponencial. Consulte la documentación de la clase para obtener detalles sobre la formulación utilizada. Especificada por: pronóstico de la clase AbstractTimeBasedModel Parámetros: t - el valor de la variable de tiempo para el cual se requiere un valor de pronóstico. Devuelve: el valor previsto de la variable dependiente en el tiempo, t. Emite: IllegalArgumentException - si no hay suficiente datos históricos - observaciones pasan a init - para generar un pronóstico para el valor de tiempo especificado. getNumberOfPeriods Devuelve el número actual de períodos utilizados en este modelo. Este es también el número mínimo de períodos necesarios con el fin de producir un pronóstico válido. En sentido estricto, para suavizado exponencial doble sólo se necesitan dos períodos anteriores - a través de un modelo de este tipo sería de poca utilidad. sería preferible al menos diez a quince observaciones anteriores. Especificados por: getNumberOfPeriods en clase AbstractTimeBasedModel Devuelve: el número mínimo de períodos utilizados en este modelo. getNumberOfPredictors Devuelve el número de predictores utilizados por el modelo subyacente. Devuelve: el número de predictores utilizados por el modelo subyacente. Desde: 0,5 calculateAccuracyIndicators Desde esta versión de suavizado exponencial doble utiliza la observación actual para calcular un valor suavizado, hay que anular el cálculo de los indicadores de precisión. Anulaciones: calculateAccuracyIndicators en Parámetros AbstractForecastingModel clase: dataSet - el conjunto de datos que se utilizará para evaluar este modelo, y para calcular los indicadores de precisión contra. getAlpha Devuelve el valor de la constante de alisamiento, alfa, que se utiliza en este modelo. Devuelve: el valor de la constante de alisamiento, alfa. Ver también: getGamma () getGamma Devuelve el valor de la tendencia constante de alisamiento, gamma, que se utiliza en este modelo. Devuelve: el valor de la tendencia constante de alisamiento, gamma. Ver también: getAlpha () Devuelve una getForecastType nombre de una o dos palabras de este tipo de modelo de pronóstico. Mantener este corto. Una descripción más detallada se debe implementar en el método toString. toString Esto debe ser anulado para proporcionar una descripción textual del modelo de pronóstico actual, incluyendo, cuando sea posible, los parámetros derivados utilizados. Especificada por: toString en la interfaz ForecastingModel Altera temporalmente: toString en la clase Devuelve AbstractTimeBasedModel: una representación de cadena del modelo de pronóstico actual, y su codificación algo parameters. Im en el momento en que estoy tomando un puñado de valores en el tiempo de un compás de hardware. Esta brújula es muy preciso y actualiza muy a menudo, con el resultado de que si se sacude ligeramente, termino con los valores impares eso es tremendamente incompatibles con sus vecinos. Quiero suavizar esos valores a cabo. Después de haber hecho un poco de lectura alrededor, parece que lo que quiero es un filtro de paso alto, un filtro de paso bajo o un promedio móvil. promedio que puedo conseguir abajo con el movimiento, simplemente mantener un historial de los últimos 5 valores o lo que sea, y utilizará el promedio de esos valores aguas abajo en mi código donde estaba una vez sólo usando el valor más reciente. Eso debería, pienso, suavizar esas jiggles muy bien, pero se me ocurre que es probablemente bastante ineficiente, y esto es probablemente uno de los problemas conocidos para los programadores adecuados a los que theres una solución muy ordenado Clever matemáticas. Estoy, sin embargo, uno de esos programadores autodidactas terribles sin un ápice de la educación formal en nada ni siquiera vagamente relacionada con CompSci o Matemáticas. La lectura de todo un poco sugiere que esto puede ser un filtro de alto o de paso bajo, pero no puedo encontrar nada de lo que explica en términos comprensibles para un hack como yo lo que el efecto de estos algoritmos estaría en una matriz de valores, por no hablar de cómo las matemáticas trabajos. La respuesta dada aquí. por ejemplo, lo hace técnicamente responder a mi pregunta, pero sólo en términos comprensibles para aquellos que probablemente ya sabe cómo solucionar el problema. Sería una persona muy hermosa e inteligente que de hecho podría explicar el tipo de problema se trata, y cómo trabajar las soluciones, en términos comprensibles para un graduado de Artes. pidió a 21 Sep 10 en el 13:01 Si su promedio móvil tiene que ser larga con el fin de lograr el alisado requerida, y usted no necesita realmente ninguna forma particular del núcleo, entonces usted es mejor si se utiliza un decaimiento exponencial de media móvil: donde elija pequeña para ser una constante apropiada (por ejemplo, si se elige pequeña 1- 1 / N, que tendrá la misma cantidad de promedio como una ventana de tamaño N, pero distribuidos de forma diferente sobre los puntos de mayor edad). De todos modos, ya que el siguiente valor de la media móvil depende sólo de la anterior y sus datos, usted no tiene que mantener una cola o nada. Y se puede pensar en esto como hacer algo así, Bueno, Ive consiguió un nuevo punto, pero me importa realmente confiar en ella, así que voy a mantener mi viejo 80 de estimación de la medida, y sólo confiar en este nuevo punto de datos 20. Eso es más o menos lo mismo que decir, Bueno, yo sólo confío en este nuevo punto 20, y mal uso de 4 otros puntos que confío en la misma cantidad, excepto que en lugar de explícitamente teniendo los otros 4 puntos, usted está asumiendo que el que promediando hizo la última vez era sensata para que pueda utilizar su trabajo anterior. contestada 21 de Sep 10 en el 14:27 Oye, sé que esto es de 5 años de retraso, pero gracias por una respuesta impresionante. I39m trabajando en un juego en el que el sonido cambia en base a su velocidad, pero debido a que ejecuta el juego en un equipo-culo lenta, la velocidad se fluctuar mucho, que estaba bien para la dirección, pero muy molesto en términos de sonido. Esta era una solución muy simple y barato a algo que pensé que sería un problema muy complejo. ndash Adam Mar 16 de 15 en la 20:20 Si usted está tratando de quitar el valor del par ocasional, un filtro de paso bajo es la mejor de las tres opciones que usted ha identificado. filtros de paso bajo permiten cambios de baja velocidad, tales como las causadas por la rotación de una brújula con la mano, al tiempo que rechaza los cambios de alta velocidad, tales como las causadas por baches en el camino, por ejemplo. Una media móvil probablemente no será suficiente, ya que los efectos de una sola señal en sus datos afectarán a varios valores siguientes, dependiendo del tamaño de la ventana de su media móvil. Si los valores impares se detectan fácilmente, incluso puede ser mejor con un algoritmo de fallo de eliminación que los ignora por completo: Aquí es un gráfico para ilustrar guick: La primera gráfica es la señal de entrada, con un solo fallo desagradable. La segunda gráfica muestra el efecto de un promedio móvil de 10 muestra. El gráfico final es una combinación de la media de 10 muestras y el simple algoritmo de detección de fallo se muestra arriba. Cuando se detecta el fallo, el promedio de 10 muestra se utiliza en lugar del valor real. contestada 21 de Sep 10 de la 13:38 se explica muy bien, y los puntos de bonificación para el gráfico) ndash Henry Cooke Sep 22 de las 10 de la doce y cincuenta Wow. Rara vez vio una buena respuesta tan ndash Muis Jun 4 13 a las 09:14 La media móvil es un filtro de paso bajo. ndash nomen 21 de Oct 13 a las 19:36, intente un rodaje / streaming de mediana lugar. ndash kert Abr 25 de 14 a las 22:09 Media móvil que se puede bajar con. pero se me ocurre que es probablemente bastante ineficiente. Theres realmente ninguna razón de una media móvil deben ser ineficiente. Se mantiene el número de puntos de datos que desea en algunos tampón (como una cola circular). En cada nuevo punto de datos, usted hace estallar el valor más antiguo y restarlo de una suma, y empujar el más nuevo y lo agrega a la suma. Así que cada nuevo punto de datos realmente sólo implica un pop / empuje, una suma y una resta. Su promedio móvil es siempre esta suma desplazamiento dividido por el número de valores en su memoria intermedia. Se pone un poco más difícil si usted está recibiendo datos simultáneamente desde varios subprocesos, pero dado que sus datos están viniendo de un dispositivo de hardware que parece muy dudoso para mí. Ah, y también: programadores autodidactas terribles unir a) El promedio móvil parecía ineficaz para mí, porque usted tiene que almacenar una memoria intermedia de los valores - mejor simplemente hacer algunas matemáticas Clever con su valor de entrada y el valor actual de trabajo Creo that39s forma de media móvil exponencial trabajos. Un I39ve optimización visto para este tipo de media móvil implica el uso de una cola de longitud fija amp un indicador de dónde usted está en esa cola, y simplemente envolviendo el puntero alrededor (con o un caso). Voila Sin caro push / pop. Poder de los aficionados, el hermano ndash Henry Cooke Sep 22 de las 10 de la doce y cincuenta y cuatro Henry: Para una media recta de movimiento usted no necesita el búfer simplemente para que sepa qué valor se metió cuando el siguiente valor quedarse relegados. Dicho esto, la cola de longitud quotfixed amp un pointerquot que está describiendo es exactamente lo que quería decir con queue. quot quotcircular That39s Por eso decía que isn39t ineficiente. ¿Qué le pareció que quería decir Y si su respuesta es quotan matriz que cambia sus valores de nuevo en cada removalquot indexada (como std :: vector en C). así, pues, tan herida I39m Incluso don39t quiero hablar con usted más) ndash de Dan Tao 22 de Sep 10 en el 01:58 Henry: Yo sé de don39t AS3, pero un programmer39s Java tiene colecciones como CircularQueue a su / su eliminación (I39m no es un desarrollador de Java, por lo I39m seguro que hay mejores ejemplos por ahí that39s justo lo que encontré de una rápida búsqueda en Google), que implementa la funcionalidad precisamente we39re hablando. I39m bastante seguro de que la mayoría de los lenguajes de medio y bajo nivel con las bibliotecas estándar tiene algo similar (por ejemplo, en there39s QueueltTgt). De todos modos, yo era la filosofía mí mismo, así. Todo está perdonado. ndash de Dan Tao Sep 22 de las 10 de la 12:44 Una media móvil exponencial en descomposición se puede calcular a mano con solamente la tendencia si utiliza los valores adecuados. Ver www. fourmilab. ch/hackdiet/e4/ por una idea acerca de cómo hacer esto de manera rápida con una pluma y papel, si usted está buscando la media móvil exponencial suavizada con 10 suavizado. Pero ya que usted tiene una computadora, es probable que desee estar haciendo desplazamiento binario a decimal a diferencia desplazamiento) De esta manera, todo lo que necesita es una variable para su valor actual y otro para el promedio. El siguiente medio se puede calcular entonces a partir de ese. respondió 21 de Sep 10 en el 14:39 theres una técnica conocida como una puerta de distancia que funciona bien con muestras falsas de baja ocurrencia. asumiendo el uso de una de las técnicas de filtro mencionados anteriormente (media móvil exponencial), una vez que tenga suficiente historia (una constante de tiempo) se puede probar la nueva muestra de datos de entrada para la razonabilidad, antes de que se añade a la computación. Se requiere algún conocimiento de la variación de la velocidad de máximo razonable de la señal. la muestra en bruto se compara con el valor suavizado más reciente, y si el valor absoluto de la diferencia es mayor que el rango permitido, que muestra se lanza hacia fuera (o sustituye con un poco de heurística, por ejemplo. una predicción basada en diferencial pendiente o la tendencia valor de predicción de suavizado exponencial doble) contestado correctamente al 30 Apr a las 6: 56Exponential media Móvil - EMA Carga del reproductor. ROMPIENDO Media Móvil Exponencial - EMA El 12 y 26 días EMA son los promedios más populares a corto plazo, y que se utilizan para crear indicadores como la divergencia media móvil de convergencia (MACD) y el oscilador de precios porcentaje (PPO). En general, el de 50 y 200 días EMA se utilizan como señales de tendencias a largo plazo. Los comerciantes que emplean el análisis técnico se encuentran las medias móviles muy útil e interesante cuando se aplica correctamente, pero crear el caos cuando se utiliza incorrectamente o mal interpretado. Todos los promedios móviles de uso común en el análisis técnico son, por su propia naturaleza, indicadores de retraso. En consecuencia, las conclusiones extraídas de la aplicación de una media móvil a un gráfico de mercado en particular deben ser para confirmar un movimiento del mercado o para indicar su fuerza. Muy a menudo, en el momento en una línea de indicador de media móvil ha hecho un cambio para reflejar un cambio significativo en el mercado, el punto óptimo de entrada en el mercado ya ha pasado. Un EMA sirve para aliviar este dilema en cierta medida. Debido a que el cálculo de la EMA pone más peso en los últimos datos, se abraza a la acción del precio un poco más fuerte y por lo tanto reacciona más rápido. Esto es deseable cuando un EMA se utiliza para derivar una señal de entrada de comercio. La interpretación de la EMA Al igual que todos los indicadores de media móvil, que son mucho más adecuados para los mercados de tendencias. Cuando el mercado está en una tendencia alcista fuerte y sostenida. la línea del indicador EMA también mostrará una tendencia alcista y viceversa para una tendencia a la baja. Un comerciante vigilantes no sólo prestar atención a la dirección de la línea EMA, sino también la relación de la velocidad de cambio de un bar a otro. Por ejemplo, ya que la acción del precio de una fuerte tendencia alcista comienza a aplanarse y revertir, la tasa de cambio EMA de una barra a la siguiente comenzará a disminuir hasta el momento en que la línea indicadora se aplana y la tasa de cambio es cero. Debido al efecto de retraso, en este punto, o incluso unos pocos compases antes, la acción del precio ya debería haber revertido. Por lo tanto, se deduce que la observación de una disminución constante de la tasa de cambio de la EMA podría sí mismo ser utilizado como un indicador de que podrían contrarrestar aún más el dilema causado por el efecto de retraso de medias móviles. Usos comunes de la EMA EMA se utilizan comúnmente en conjunción con otros indicadores significativos para confirmar los movimientos del mercado y para medir su validez. Para los comerciantes que negocian intradía y los mercados de rápido movimiento, la EMA es más aplicable. Muy a menudo los comerciantes utilizan EMA para determinar un sesgo de operación. Por ejemplo, si un EMA en un gráfico diario muestra una fuerte tendencia al alza, una estrategia operadores intradía puede ser para el comercio sólo desde el lado largo intradía chart. Double suavizado exponencial utiliza dos constantes y es mejor en tendencias de manipulación Como se ha observado anteriormente . Suavizante sola no sobresale en la siguiente los datos cuando hay una tendencia. Esta situación se puede mejorar mediante la introducción de una segunda ecuación con una segunda constante, (gamma), que debe ser elegido en conjunción con (alfa). Aquí están las dos ecuaciones asociadas con doble suavizado exponencial. comenzará St alfa yt (1 - alfa) (S b) 0 Le alfa-le-1 bt gamma (St - S) (1 - gamma) b 0 le gamma-le-1 end Tenga en cuenta que el valor actual de la serie se utiliza para calcular su reemplazo de valor suavizado de suavizado exponencial doble. Existen varios métodos para elegir los valores iniciales como en el caso de uso individual de suavizado, hay una variedad de esquemas para establecer los valores iniciales de (St) y (bt) en doble suavizado. (S1) es en el conjunto general de (y1). He aquí tres sugerencias para (b1). comenzará y2 b1 - y1 izquierda b1 frac (y2 - y1) (y3 - y2) (y4 - y3) justo b1 Significado final frac del suavizado de ecuaciones Los primeros ajusta la ecuación de suavizado (ST) directamente de la tendencia del período anterior, ( b), añadiéndolo al último valor suavizado, (S). Esto ayuda a eliminar el retraso y trae (St) a la base adecuada del valor actual. La segunda ecuación de suavizado a continuación, actualiza la tendencia, que se expresa como la diferencia entre los dos últimos valores. La ecuación es similar a la forma básica de un solo suavizado, pero aquí aplicado a la actualización de la tendencia. técnicas de optimización no lineal se pueden utilizar los valores para (alfa) y (gamma) pueden ser obtenidos a través de técnicas de optimización no lineal, como la media Marquardt Algorithm. Moving y modelos de suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias no estacionales pueden ser extrapolados utilizando un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al comienzo de la página.)
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